談麻雀的「運氣」

在學麻雀的初學者之間,最常出現的抱怨,不外乎是類似下圖的說話:

迷因來源:https://twitter.com/HKVHunterGuild/status/1379697525662216193

初學者最喜歡抱怨「運氣差」。「他只要用少少運氣和時間,做莊,就不斷自摸,賺大錢,這遊戲公平嗎?」。可是,到底運氣指的是什麼?

「運氣」與「自我責任」

一般來講,麻雀的運氣所指的,包括,但不限制於以下幾種事情:

  1. 配牌差
  2. 向聽數不前進,怎麼打也不入章,俗稱「地獄一向聽」
  3. 立直,或一般對攻的結果差。例如對攻攻輸放銃、被中裡三、被自摸高目、被三家防守、被罰流滿
  4. 其他家的一發,你摸到銃牌。
  5. 你的牌很好,但其他家的牌更加好
  6. 你被炸莊,做莊家
  7. 抽到北家。例如,根據みーにん與福地誠的著作《統計で勝つ麻雀》,數學上,北家起家的平均一位率和四位率最高。
  8. 對攻時摸到很差的牌,被逼棄胡
  9. 你抽到比一般桌子要困難的對手
  10. All Last 做莊拿一位的時候,開到了容易使用的 Dora(例如中章牌),結果被逆轉。
上圖是一個「一發上銃」的案例。3p 是上家的銃牌,但實戰裡我不可能知道 3p 會放銃。這看似是一個厄運的例子。可是,對於任何有一定雀力的人,這張 3p 應該是難以打下去的牌吧。

上述所舉出的例子只是一些簡單而常見的範例。有關於「運氣差」,我可以舉出更多的例子說明。如果讀者有興趣,我可以找找以前打過的所有牌譜,看看近十年經歷過的爛牌和好牌。話雖如此,所有能被歸納成「運氣差」的情況,其實可以以一句話總結:

「超出玩家控制,隨機抽選的結果,為自己帶來的影響,是壞的多於正面」

重要的是,上述討論大部分的內容,多數都是「超出玩家控制能力」的事情。你無法控制自己配牌的手牌多好多爛、無法控制立直以後的勝負、無法控制自己在入場的時候抽到東南西北那一家,更無法控制在入場時候抽選的對手(雖然你的確可以故意挑選這些高手沒上線的時段打牌)。

你可以控制的是,盡力打好一把爛牌。既然沒有辦法吃胡,那就盡量不放銃。既然沒有辦法做一位,那就盡量守住二位,盡可能不要輸。

雖然我不喜歡將麻雀弄成玄學,但是,看著高手把爛牌打活,其實比起看好牌要有趣。日本的園田賢、鈴木太郎等人正正是箇中高手。

你無法控制運氣。但你能打好每一張牌,做好每一個決策。學會分辨什麼是運氣,什麼不是運氣,專注於檢討自己能夠控制、能夠操控的地方,本身就是課題。或者可以歸納成,將勝負視之為「自己的責任」,是「我可能有某些地方可以打得更好」,繼而尋找能改善的地方。而不是「對手太強」、「牌山不利我」、「麻雀網站針對我」、「今日流年不順」

我不相信公平,但我相信盡人事而安天命。不管是日麻也好,是人生也好,也是如此。

被打了三億六千萬次的骰子

話雖如此,「運氣」所指的不僅僅是一些「超出玩家控制」的事情,還是指一些短期出現的偶發性現象。光談心靈雞湯和精神論,實在不符合我研究日麻的風格。就此,我想在這裡談一些基礎數學,講講名為「大數法則」的術語。

如大家所知道的,一顆公平的六面骰子打出任何一個數字的理論機會率是六分之一。話雖如此,如果我們嘗試做實驗,實驗得出的結果可能會是這樣:

23616 45161 54611 35213 63612 33644

理論上,2 和4 出現的機會率是六分之一。實際上,2只是出現了3次、4只是出現了 4 次,遠遠比起理論值的六分之一要少。

該怎麼解釋理論值和實驗數字的落差?解釋是,「當骰子打的次數越是催向無限,機率就越大可能接近 1/6」。如果骰子被打的次數不僅僅是三十六次,而是三百六十萬次、甚至三億六千萬次,那1~6每個數字出現的概率,應該是越來越接近1/6。

和打骰子一樣道理,消解運氣最好的方法,並不是貼上網抱怨自己打不贏銀之間,或者根據最近幾局的好壞結果,提倡改變自己的戰術,而是多打幾局。長遠而言,「好運」和「厄運」,「對你不利的發展」與「對你有利的發展」,應該是會平均出現的。

「短期」到底有多短?

一方面,我們確立了「麻雀」有所謂「短期運氣」的影響。另一方面,我們也確認,在「長期」,你的成績(骰子的結果)會反映出你的技術。

如是者,我們可以繼續質問:什麼是「短期」?

根據みーにん的著作《データで勝つ三人麻雀》,在三人麻雀裡,假設一名玩家的實際實力是剛剛好打平(平順2.0),那他的平均順位大概會介乎在以下的上限和下限:

如果你的局數只有一百場或者二百場,你的成績其實難以反映出你的實力。你的成績視乎運氣好與壞。運氣好的話,你的成績可以直接升天鳳的三麻八段。運氣差起來,卻可以直接降回去上級,連打特上的資格都沒。

一千場起,你的成績會越來越反映出你的能力,運氣佔的比重越來越低,約莫上下一個段位。超過五千場的話,你的成績差不多完全反映出你的實力。

為什麼打低階桌無需擔心「運氣」

在上文,我們確立了約莫一千局三麻才見一個牌手的實力。這個提倡背後有一定的假設 ——例如,我們假設了牌手在這一千場的打法無太大變改。

可是,為什麼強者們(如四麻的魔女、三麻的PAN等等資深的牌手)能在短期(一百場到二百場內)跨越金、銀、銅這些低階桌?難道他們就不會遇上壞運氣嗎?

雖然「運氣」的確會影響短期的發揮,但如果你與同桌對手的實力差距太懸殊,那麼,就算是在「上限」或者「運氣較差」的情況下,高手仍然可以升段。

而在低階的金銀銅桌,普遍的對手基本上都沒有學好基礎的牌效、防守理論、狀況判斷、鳴牌原則等等。不少新手甚至根本無法好好胡牌,不清楚日本麻雀的胡牌條件和番種。與其說是高手太強,還不如說是初學者太魚——或者,可能只是因為,你也是魚類的一份子。

三麻九段ロジカルさん的基礎講座,適合初學者聽聽看。

如果連初學者也打不贏,我推薦好好找一些適當的教材讀一下,找一個能檢討牌譜的教練協助。不管是日本、台灣、香港、甚至中國大陸,其實已經有龐大的日本麻雀戰術研究。先把日本麻雀的基礎學好,再去戰鬥,也不遲。

香港人。負責寫字。長期憂鬱。